Pomiary vs punkt odniesienia (referencyjny)

Autor: Dondu

Przez jednego z czytelników zostałem poproszony o wytłumaczenie magicznego pojęcia napięcia referencyjnego. Dowcip polega na tym, że każdy wie co to jest, ale nie zawsze jest tego świadomy :-)

krystek1986
Ale jazda ... przecież to oczywiste. Przepraszam, że zawracałem ci głowę.

Zacznijmy jednak od ustalenia, że aby zmierzyć jakąś wielkość należy przyjąć pewien punkt względem, którego daną wielkość mierzymy. Punkt ten nazywamy punktem odniesienia i zwany jest czasami punktem referencyjnym, a którego nazwa bierze się z języka angielskiego od słowa reference (odniesienie).



Pomiar bezpośredni

Gdy za pomocą linijki chcemy zmierzyć ołówek (dokonać pomiaru bezpośredniego), naszym punktem odniesienia (referencyjnym) może być początek linijki:

Ale możemy przecież dowolnie przesuwać ołówek względem linijki, a co za tym idzie także punkt odniesienia:

Równie dobrze moglibyśmy za punkt odniesienia przyjąć drugi koniec ołówka:

Po dokonaniu odpowiednich obliczeń, wynik w postaci długości ołówka będzie oczywiście taki sam we wszystkich przypadkach.


Pomiar pośredni 

Wszyscy dobrze wiemy, że wysokości geograficzne np. gór wyznaczane są względem poziomu morza, a jednostką jest ilość metrów (m n.p.m.). Stąd:

Punktem odniesienia (referencyjnym) dla pomiaru wysokości góry jest poziom tafli morza.

Załóżmy, że nasze Tatry leżą nad Morzem Bałtyckim, a te jest dzisiaj wyjątkowo spokojne:

Tatry nad Bałtykiem - niemożliwe?
Z nami wszystko jest możliwe :-)

Określanie wysokości względem morza ma swoje zalety, bo to przecież bardzo dobra naturalna poziomica o całkiem sporych rozmiarach i w dodatku nieczuła na zakrzywienie globu :-) ... oczywiście w pewnym przybliżeniu i pomijając w dodatku wpływ księżyca (swoją drogą ciekawe jak wyznaczona jest wysokość tafli morza - ktoś wie?).

Skorzystamy z rysunku przedstawiającego przekrój niektórych gór w Polsce na tle Tatr:

Źródło: www.iop.krakow.pl

Podobnie jest w kopalniach:

Źródło: kids.britannica.com

gdzie wysokości poszczególnych pokładów i punktów liczone są względem punktu odniesienia, którym jest powierzchnia morza. Ale górnicy stosują jeszcze inną miarę jaką jest głębokość, która jest mierzona względem powierzchni ziemi w danym punkcie (w końcu powierzchnia nie jest równa):

Nasuwa się więc podstawowy wniosek:

Punkt odniesienia (referencyjny), to sprawa umowna i tylko od nas zależy, co tym punktem będzie.

Raz będzie to początek linijki lub dowolny jej punkt, w tym także koniec. W innym przypadku może to być poziom morza, a innym razem powierzchnia ziemi.


Czasami musimy jednak zmierzyć jakąś wielkość porównując ją do innej, tego samego rodzaj.


Wróćmy więc do naszych gór, by określić wysokość Baraniej Góry ustalając najpierw jako punkt odniesienia (referencyjny) najwyższy szczyt Tatr, czyli Gerlach (2655m n.p.m.) i będzie to nasza wysokość odniesienia, której wartość znamy :

Posłużyłem się pikselami i ustaliłem, że na powyższym rysunku Barania Góra ma wysokość 50 pikseli, a nasza wysokość odniesienia, czyli wysokość Gerlacha ma 108 pikseli.

Znając wysokość odniesienia możemy za pomocą proporcji obliczyć wysokość Baraniej Góry:

a po przekształceniu

Sprawdzamy w Wikipedii wysokość Baraniej Góry (1220m n.p.m.) i okazuje się, ze grafika jest starannie wykonana w odpowiedniej skali, bo pomyłka wynosi zaledwie 9m, co daje nam błąd pomiaru na poziomie zaledwie:

Zmiana punktu odniesienia (referencyjnego)

Teraz zmieniamy punkt odniesienia na Pilsko:

Ponownie wykonujemy obliczenia wiedząc, że teraz nasza nowa wysokość odniesienia, to wysokość Pilska, która wynosi 1557m n.p.m.:

Tutaj pomyłka jest nieco większa (15m) niż w przypadku porównania do Gerlacha, stąd błąd pomiaru wynosi:

Dokonaliśmy więc pomiarów tej samej góry względem dwóch różnych punktów referencyjnych (odniesienia) i uzyskaliśmy zbliżone wyniki.

Zwróć uwagę na fakt, że naszą jednostką pomiarową nie były metry, lecz piksele.

---

Pomiar napięcia vs punkt odniesienia

Skoro już ustaliliśmy, co to jest punkt odniesienia (punkt referencyjny) możemy przejść do naszej dziedziny i przypomnimy definicję napięcia elektrycznego:

Wikipedia
Napięcie elektryczne – różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego.

Innymi słowy napięcie jest odpowiednikiem wysokości gór, czy głębokości kopalni.

Aby dokonać pomiaru napięcia jakiegoś punktu musimy mieć jakiś drugi punkt, który będzie naszym punktem referencyjny (odniesienia), czyli spełniał taką rolę jaką spełnia poziom tafli morza w przypadku gór lub powierzchnia ziemi w przypadku określania głębokości kopalni.

U nas tym punktem jest z reguły masa (GND). Masa może oczywiście mieć potencjał niezerowy, ale jeżeli jest ona dla woltomierza punktem odniesienia (referencyjnym), to uznajemy, że ma ona potencjał wynoszący 0V. Dlaczego?

To proste wystarczy zmierzyć napięcie masy względem ... niej samej:

Wynik oczywiście zawsze będzie wynosił 0V i zgodny z definicją napięcia :-)


Skoro dla pomiarów woltomierzem naszym punktem odniesienia jest masa (GND, czarny przewód), to pomiary dokonywane w układzie będą na przykład takie:

A gdybyśmy chcieli jednak zmierzyć spadek napięcia na rezystorze R2, musielibyśmy przenieść nasz punkt odniesienia i otrzymalibyśmy:

Równie dobrze moglibyśmy punkt odniesienia przyłożyć z drugiej strony rezystora przez co otrzymamy napięcie ujemne:

Ktoś może powiedzieć: Przecież mierzenie w powyższy sposób nie ma sensu!

Niezupełnie, ponieważ możesz spotkać się z układami zasilanymi napięciem symetrycznym:

L78xx, L79xx

W takim przypadku pomiary wykonywane względem masy (GND) będą miały wartości dodatnie lub ujemne w zależności, który punkt układu mierzymy.

Takie "odwrotne" pomiary (w trybie porównania napięć) może także wykonywać komparator mikrokontrolera lub mogą być mierzone przez przetwornik ADC pracujący w trybie różnicowym.

Możesz się z nimi spotkać także na etapie produkcji różnych urządzeń elektronicznych, gdzie podczas procesu sprawdzania poprawności działania zmontowanego urządzenia dokonuje się szeregu różnych pomiarów napięcia względem odpowiednich punktów odniesienia (referencyjnych), które niekoniecznie są masą (GND).


W kolejnym artykule zajmiemy się przetwornikiem ADC i napięciami odniesienia (referencyjnymi), które występują w ich przypadku, ponieważ w tym kontekście zadał pytanie Krystek1986.